Nos problemas 15-20 resolva os sistemas de equações lineares, utilizando o método que lhe for conveniente.
c2 r+s=3 4 r+s=-3 2 r+5 s=-1

Passo 1

Temos o sistema linear com duas incógnitas r e s e três equações:
2r + s = 3, 4r + s = -3, 2r + 5s = -1
O conteúdo é resolução de sistemas via eliminação ou substituição, e vamos usar eliminação para checar consistência.

Passo 2

Primeiro eliminamos s subtraindo a primeira equação da segunda:
(4r + s) - (2r + s) = -3 - 3 Longrightarrow 2r = -6 Longrightarrow r = -3

Passo 3

Com r=-3, substituímos em 2r + s = 3 para achar s:
2(-3) + s = 3 Longrightarrow -6 + s = 3 Longrightarrow s = 9

Passo 4

Verificamos agora a terceira equação 2r + 5s = -1 com esses valores:
2(-3) + 5cdot 9 = -6 + 45 = 39 neq -1
Como não satisfaz, o sistema não tem nenhuma solução que atenda todas as três equações.

Resposta

O sistema é inconsistente, logo não há solução.

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