Nos problemas 17-26, resolva o problema de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede resolver o problema de valor inicial para a equação
com condição
. Esse é um EDO de variáveis separáveis: vamos separar
e
e integrar.
Passo 2
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
. Agora separamos as variáveis: dividimos por
e multiplicamos por
, gerando
.
Passo 3
Reconhecemos que
. Então integramos ambos os lados:
. Isso resulta em
.
Passo 4
Aplicando a condição inicial
, temos
, logo
, ou seja,
. Assim, a relação fica
.