Nos Problemas 3-20, escreva o número dado na forma
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o número
na forma
. Esse problema trata de divisão de números complexos e vamos precisar racionalizar o denominador usando o conjugado.
Passo 2
Para dividir números complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador
. Assim temos:
Passo 3
Agora simplificamos numerador e denominador:
Portanto o quociente fica
.
Passo 4
Separando em parte real e imaginária, escrevemos
. Logo a parte real é
e a imaginária é
.