Nos Problemas 21.27 a 21.42 , determine as Transformadas de Laplace das funções dadas utilizando a Eq. (21.1).
f(x)=raiz5

Passo 1

O enunciado pede para determinar a transformada de Laplace da função constante f(x)= raiz5 usando a Eq. (21.1). O conteúdo envolvido é a definição integral da transformada de Laplace, e precisaremos usar a fórmula Lf(x)=integral0^inftye^-sxf(x),dx.

Passo 2

Aplicando diretamente a definição para f(x)=raiz5 obtemos
Lraiz5=integral0^inftye^-sxl(raiz5r),dx

Passo 3

Como raiz5 é constante, podemos fatorá-la para fora da integral e usar o resultado padrão integral0^inftye^-sx,dx=1/s (para Re(s)>0):
Lraiz5=raiz5integral0^inftye^-sx,dx=raiz5cdot1s

Resposta

raiz5s, Re(s)>0

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