Nos Problemas 21.27 a 21.42 , determine as Transformadas de Laplace das funções dadas utilizando a Eq. (21.1).
Passo 1
Nessa questão a gente precisa encontrar a transformada de Laplace da função f(x) definida por
para
e
para
. O conteúdo aqui é a definição da transformada de Laplace, que é
.
Passo 2
Para usar essa definição, a gente divide a integral em duas partes conforme o intervalo da função:
Passo 3
Agora calculamos
por partes. Escolhemos
e
, logo
e
. Aplicando:
Depois,
Passo 4
Em seguida, calculamos
. Como
, temos:
Passo 5
Por fim, somamos as duas partes e simplificamos: