Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
O enunciado fornece a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução por separação de variáveis.
Passo 2
Isolamos a derivada para expressar a equação de forma separável:
Passo 3
Separamos as variáveis
e
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
em que
é constante de integração.
Passo 5
Aplicamos exponenciação para eliminar o logaritmo e renomeamos a constante:
onde
é constante arbitrária (podendo assumir sinal positivo ou negativo).
Resposta
com
constante arbitrária.