Nos problemas 1-22, resolva, por separação de variåveis, as equações diferenciais dadas.
Passo 1
A equação dada é uma EDO de primeira ordem e linear:
. Vamos usar o método do fator integrante, que é o conteúdo-chave aqui.
Passo 2
Para uma EDO na forma
, o fator integrante é
. No nosso caso,
, então:
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
. Isso transforma o lado esquerdo na derivada do produto
:
logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolamos
dividindo por
: