Qual é a taxa de juros anual cobrada em cada um dos casos abaixo, se uma pessoa aplicou o capital de 1000$ e recebeu
montante: 1420$ e prazo: 2 anos

Passo 1

O enunciado nos dá capital C=1000, montante M=1420 e prazo t=2 anos. Precisamos encontrar a taxa anual i em dois regimes de juros: simples e compostos.

Passo 2

Para juros simples usamos a fórmula
M = C,(1 + i,t)
Substituindo C=1000, M=1420 e t=2:
1420 = 1000,(1 + 2,i)
Isolando i:
1 + 2,i = 1,42
2,i = 0,42
i = 0,21 = 21%

Passo 3

Para juros compostos usamos
M = C,(1 + i)^t
Substituindo C=1000, M=1420 e t=2:
1420 = 1000,(1 + i)^2
(1 + i)^2 = 1,42
1 + i = raiz1,42
i = raiz1,42 - 1 approx 0,191 = 19,1%

Resposta

Juros simples: 21% ao ano.
Juros compostos: aproximadamente 19,1% ao ano.

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