Resolva as Equações Diferenciais de Primeira Ordem de acordo com os tipos indicados:
(Equação Separável)
.
(Equação Separável)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem e separável
com condição inicial
. Vamos resolver via separação de variáveis, integrando cada lado e usando a condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Separe as variáveis escrevendo
e, em seguida,
Passo 3
Integre ambos os lados. No lado esquerdo temos
e no direito
Logo a solução geral implícita é
Passo 4
Imponha
. Substituindo
e
na relação acima:
Isso dá
, portanto
Passo 5
A solução particular fica, de forma implícita,