Nos problemas 23-30, ache a solução para o problema de valor inicial. ;
Passo 1
O enunciado pede para resolver o problema de valor inicial
com condições e .
O conteúdo é solução de equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo não homogêneo. Vamos achar primeiro a solução da homogênea, depois uma particular e, por fim, ajustar as constantes pelos valores iniciais.
Passo 2
A equação homogênea associada é
Formamos o polinômio característico
cujas raízes são e . Logo, a solução geral da homogênea é
Passo 3
Para a solução particular, como o lado direito é combinação de , e constante, propomos