(4) Utilizando a regra da cadeia, calcule as seguintes derivadas:
\frac{d}{d a}\left(8{a{2}}+\cos (8 a)\right)
\frac{d}{d a}\left(8{a{2}}+\cos (8 a)\right)
Passo 1
O enunciado pede a derivada em relação a
da função composta
O conteúdo principal é a regra da cadeia aplicada a uma exponencial de base constante e a um cosseno de argumento linear.
Passo 2
Vamos derivar o termo
. Definimos
Pela regra da cadeia,
Sabemos que
e
. Logo,
Passo 3
Agora o termo
. Seja
Pela regra da cadeia,
Como
e
, temos
Passo 4
Somando as duas derivadas obtidas pelos passos anteriores, a derivada de
é