Problemas 25-32 Calcule os determiantes das matrizes.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
det(A) para a matriz
Aqui vamos usar o método do complemento de Schur (blocos) para matrizes
4times 4 particionadas em submatrizes
2times 2 .
Passo 2
Particionamos
A em blocos
onde
Primeiro calculamos
det(B) :
Passo 3
Para usar o complemento de Schur, precisamos de
B^-1 . Como
B é
2 times 2 ,
Passo 4
Agora calculamos o produto
C^T , B^-1 , C . Primeiro
Em seguida
Passo 5
Definimos o complemento de Schur
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Passo 6
Pelo teorema do bloco,