Nos problemas 15-20 resolva os sistemas de equações lineares, utilizando o método que lhe for conveniente.
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede todas as soluções. O conteúdo aqui é resolução de sistema linear com mais incógnitas que equações, usando eliminação de Gauss.
Passo 2
Eliminamos
x da segunda e da terceira equações subtraindo
2 vezes a primeira da segunda e
3 vezes a primeira da terceira. Isso produz em ambas
mostrando que só temos duas equações independentes.
Passo 3
Como restam duas equações para quatro variáveis, tomamos
z e
t como parâmetros livres. Seja
Da equação reduzida
segue
Passo 4
Substituindo
y = 2 + s - 4r na primeira equação
temos