Problema 24 Encontre um vetor solução para o sistema de equaçãoes lineares.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de equações lineares com incógnitas
x,y,z,t :
O conteúdo envolvido é resolução de sistemas lineares pelo método de eliminação de Gauss.
Passo 2
Eliminamos
x das equações
2 e
3 usando as operações
R2 R2 - 2 cdot R1 e
R3 R3 - 3 cdot R1 . Isso gera as duas novas equações em
y,z,t :
Passo 3
Para checar consistência, eliminamos
y somando
3 vezes a primeira dessas equações na segunda. Calculamos:
Isso leva à contradição
0 = 5 .
Passo 4
Como chegamos a uma equação impossível, o sistema é incompatível e não admite nenhuma solução.
Resposta
O sistema não possui vetor solução.