Problemas 25-32 Calcule os determiantes das matrizes.
G=(ccccc3 & 0 & 0 & 0 & 0 e & 4 & 0 & 0 & 0 5 & pi & 1 & 0 & 0 4 & raiz[3]2 & 1 & 3 & 0 83 e & 37 & 512 & 6raiz[5]12 & 118);

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz GinR^5times5
G= 3 & 0 & 0 & 0 & 0 e & 4 & 0 & 0 & 0 5 & pi & 1 & 0 & 0 4 & raiz[3]2 & 1 & 3 & 0 tfrac83e & tfrac37 & tfrac512 & tfrac6raiz[5]12 & tfrac118
e pede para calcular det(G). O conteúdo aqui é determinantes de matrizes triangulares.

Passo 2

Observamos que todos os elementos acima da diagonal principal são zero, ou seja, G é uma matriz triangular inferior. Para qualquer matriz triangular, vale a propriedade
det(triangular) = prodi=1^n aii,
onde aii são os elementos da diagonal principal.

Passo 3

Os elementos da diagonal principal de G são
3,;4,;1,;3,;tfrac118
Logo,
det(G)=3times4times1times3timestfrac118 =tfrac3618 =2

Resposta

det(G)=2

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