Nos problemas de 25 a 36 , calcule a derivada de cada função.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Aqui vamos usar regra da potência (para transformar raízes em expoentes) e regra da cadeia (para derivar a composição).
Passo 2
Primeiro reescrevemos
com expoentes fracionários:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
onde
.
Passo 4
Calculamos
usando a regra da potência em cada termo:
Passo 5
Substituímos
e
na expressão da regra da cadeia e simplificamos:
que pode ser organizada em forma de fração.
Passo 6
Para deixar mais elegante, escrevemos o resultado como uma única fração: