Nos problemas de 25 a 36 , calcule a derivada de cada função.
Passo 1
A função é
. O conteúdo aqui é derivada de função composta (a raiz quadrada) aplicada a um quociente. Para resolver, vamos usar a regra do quociente para derivar
e, em seguida, a regra da cadeia para tirar a raiz.
Passo 2
Vamos definir
e calcular
pela regra do quociente. A regra do quociente diz que se
, então
Aqui temos
Passo 3
Agora voltamos a
. Pela regra da cadeia, se
com
, então
Passo 4
Substituindo
e
:
Passo 5
Para simplificar, note que
então o denominador fica
Logo a derivada final é