Nos problemas de 25 a 36 , calcule a derivada de cada função.
Passo 1
Nesta questão precisamos derivar a função
. O conteúdo envolve regra da cadeia e regra do quociente.
Passo 2
Identificamos a função composta. Seja
. Pela regra da cadeia, temos a derivada
Passo 3
Agora aplicamos a regra do quociente para
, com
e
.
Passo 4
Calculamos as derivadas
Passo 5
Logo, pela regra do quociente,
Passo 6
Expandindo e simplificando o numerador, obtemos
Passo 7
Por fim, substituímos
e
em
e simplificamos:
Passo 8
Que, reorganizando as potências, leva a: