Nos problemas 27-32, determine a forma de uma solução particular para a equação diferencial. (Não determine os coeficientes.)
Passo 1
O enunciado pede para achar a forma de uma solução particular para a equação diferencial não-homogênea
O conteúdo envolvido é o método dos coeficientes a determinar para termos da forma polinomial vezes exponencial.
Passo 2
Primeiro a gente resolve a parte homogênea: montamos a equação característica
Isso dá raiz dupla
com multiplicidade 2.
Passo 3
Como o termo forçante é
, a forma-piloto seria
onde
é um polinômio genérico de grau 6.
Passo 4
Mas como
coincide com a raiz dupla da homogênea (multiplicidade 2), multiplicamos por
. Assim a forma final do palpite é