Nos problemas
, use o método dos coeficientes indeterminados para encontrar uma solução particular para a equação de ordem mais alta dada.
Passo 1
Temos a equação diferencial
O assunto é equações diferenciais lineares com coeficientes constantes e vamos aplicar o método dos coeficientes indeterminados para achar uma solução particular.
Passo 2
Para um forçamento do tipo
, propomos uma solução particular da forma
. Como as raízes do característico
não são
, não há ressonância e essa escolha é válida.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
-
, -
, -
.
Passo 4
Substituímos na equação e agrupamos os senos e cossenos:
Isso deve coincidir com
Passo 5
Resolvendo o sistema achamos
e
.