Nos Problemas 29-40, resolva a equação diferencial dada sujeita às condições iniciais indicadas.
Passo 1
Temos duas equações diferenciais lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes e termos forçados. A primeira é
Passo 2
Para a primeira equação homogênea
Passo 3
Como o termo forçado é exponencial, fazemos o palpite
Passo 4
A solução geral da primeira equação é
Passo 5
Concluímos para a primeira equação
Passo 6
Para a segunda equação homogênea
Passo 7
O termo forçado é
, então o palpite é
Passo 8
A solução geral da segunda equação é
Passo 9
Concluímos para a segunda equação
Resposta
Para a primeira:
Para a segunda: