Nos problemas 31-36, determine a forma de uma solução particular para a equação diferencial. Não resolva.
Passo 1
Temos a equação diferencial não-homogênea
e queremos determinar a forma de uma solução particular por coeficientes a determinar.
Passo 2
Primeiro, analisamos a solução geral da equação homogênea associada
A equação característica é
Como
não é raiz dessa equação, não há ressonância com o termo
.
Passo 3
O termo não-homogêneo é da forma
vezes um polinômio em
de grau
. Pelo método dos coeficientes a determinar, tentamos uma solução particular
onde
,
e
são constantes a encontrar.