Nos problemas de 1 a 32, resolva a equação diferencial. Se for dada uma condiçăo inicial, encontre, também, a solução que a satisfaz.
4.
4.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
. Podemos reescrevê-la isolando
:
mostrando que se trata de uma equação linear de primeira ordem em
.
Passo 2
Para resolver
usamos fator integrante
Multiplicando a equação por
obtemos
e o lado esquerdo é precisamente
Passo 3
Integrando ambos os lados em relação a
resulta
Isolando
, vem
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
ou de forma implícita