Nos problemas 33-36, use o conceito de que
,
é uma função constante se e somente se
para determinar se a dada equação diferencial possui soluções constantes.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação diferencial
admite soluções constantes, usando que uma função
é constante em
se e somente se
.
Passo 2
Se
é constante, então
e
Passo 3
Substituindo esses valores na equação diferencial, vem
ou seja
Passo 4
Resolvendo para
, obtém-se
Resposta
A única solução constante da equação diferencial é