Nos problemas 27-32, determine a forma de uma solução particular para a equação diferencial. (Não determine os coeficientes.)
Passo 1
O enunciado pede a forma de uma solução particular para a EDO
usando o método dos coeficientes indeterminados. Vamos aplicar esse método.
Passo 2
Primeiro, encontramos a equação característica da parte homogênea
:
Passo 3
Isso dá raiz dupla
, ou seja, as soluções homogêneas são combinações de
e
.
Passo 4
Como o termo forçante é
, cuja parte exponencial
corresponde a um valor
mas o termo completo
NÃO é raiz da característica, não precisamos multiplicar o palpite por
.
Passo 5
Para a parte trigonométrica, o palpite geral para um forçamento
é
Resposta
A forma de uma solução particular é