Nos problemas de 37 a 39, calcular os valores de me n para que a reta r esteja contida no plano
:
Passo 1
O enunciado fornece a reta
e o plano
.
Conteúdo: para que esteja contida em
, precisamos que
Conteúdo: para que
- o vetor diretor de
seja ortogonal ao vetor normal de (garante que a reta seja paralela ao plano), e - um ponto de
satisfaça a equação de (garante que a reta intercepte o plano).
Passo 2
O vetor diretor de
é
e o vetor normal de é
.
Para devemos ter
e o vetor normal de
Para
Logo,
Passo 3
Escolhemos
para obter o ponto
em
.
Substituindo em temos
Substituindo em
Passo 4
Com
o vetor diretor fica ortogonal ao normal de
, e com
o ponto
pertence a
. Portanto
.