Nos problemas 37 a 40, calcule a primeira e a derivada segunda da função.
Passo 1
Resumo do enunciado: a função dada é
. Queremos encontrar a primeira derivada
e a segunda derivada
. O conteúdo aqui é a aplicação da regra de potência para derivadas de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro passo técnico: simplificar
escrevendo
. Assim,
Passo 3
Cálculo da primeira derivada usando a regra de potência (se
, então
):
Passo 4
Cálculo da segunda derivada aplicando de novo a regra de potência sobre
:
Resposta
A primeira derivada é
e a segunda derivada é
.