Nos problemas abaixo encontre a solução geral dos sistemas dados:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral do sistema linear de equações diferenciais
X' = A,X,
onde
A = -1 & 1 & 0 1 & 2 & 1 0 & 3 & -1 ,
usando o método de autovalores e autovetores. Para isso precisamos (i) encontrar o polinômio característico de A e seus autovalores lambda, (ii) para cada lambda achar um autovetor v não nulo tal que (A-lambda I)v=0, e (iii) montar a combinação linear de soluções X(t)=sum Ci e^lambdai tvi.
Passo 2
Calculamos o polinômio característico det(A-lambda I)=0.
A - lambda I = -1-lambda & 1 & 0 1 & 2-lambda & 1 0 & 3 & -1-lambda