Nos problemas abaixo, encontre a Transformada de Laplace inversa das funções dadas.
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Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
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O conteúdo aqui é “Transformada de Laplace inversa” e vamos usar completamento de quadrado no denominador e a forma padrão .
O conteúdo aqui é “Transformada de Laplace inversa” e vamos usar completamento de quadrado no denominador e a forma padrão
Passo 2
Completa-mos o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
:
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Passo 4
Reconhecemos a forma de Laplace:
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Multiplicando por em
-domínio equivale a multiplicar a função no tempo por
.
Portanto
Multiplicando por
Portanto
Resposta
A transformada de Laplace inversa é