Resolva os PVT’s dados, usando transformada de Laplace:
tal que
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de segunda ordem com coeficientes constantes
sujeita às condições iniciais
e
, usando transformada de Laplace.
Conteúdo envolvido: transformada de Laplace de derivadas, tabela de transformadas e frações parciais.
Conteúdo envolvido: transformada de Laplace de derivadas, tabela de transformadas e frações parciais.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em ambos os lados. Seja
. Usando
e
, obtemos
Passo 3
Fatorando
no lado esquerdo:
Observamos que
, logo
Passo 4
Fazemos frações parciais:
Multiplicando por
e igualando, encontra-se
Assim
Passo 5
Aplicamos a transformada inversa termo a termo: