Nos problemas abaixo, use a Transformada de Laplace para resolver o problema de valor inicial dado
Passo 1
O enunciado dá a EDO linear homogênea de segunda ordem
com condições iniciais
e
. Vamos usar a Transformada de Laplace para transformar a EDO em uma equação algébrica em
.
Passo 2
Aplicando a Transformada de Laplace em ambos os lados e usando
e
, obtemos
Passo 3
Reunindo os termos em
:
Fazendo frações parciais:
Passo 4
Aplicando a transformada inversa termo a termo: