Nos problemas 1-8, ache uma solução geral para a equação diferencial usando o método da variação de parâmetros.
5.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial não homogênea de segunda ordem
usando o método da variação de parâmetros. Vamos precisar encontrar primeiro a solução geral da homogênea associada e depois aplicar a fórmula de variação de parâmetros para obter uma particular.
Passo 2
A equação homogênea é
A sua equação característica é , com raízes . Logo um conjunto fundamental de soluções é
Passo 3
Calculamos o Wronskiano de :
Pelas fórmulas de variação de parâmetros, escrevemos