Nos problemas ( 5-8), calcule
na curva fechada
indicada entre (
) e (6, 8, 5).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
ao longo de uma curva
que deveria ser “fechada” e que liga
a
. Para isso, nos dão uma parametrização
O conteúdo a aplicar seria: (1) verificar consistência da parametrização com os pontos finais; (2) calcular
; (3) substituir na integral e integrar em
.
Passo 2
Verificamos a imagem da parametrização nos extremos de
:
- Em
, , ok. - Em
, .
Porém o enunciado afirma que o ponto final é
. Há uma incompatibilidade: a curva parametra de
a
, não a
. Além disso, diz ser curva “fechada”, mas os pontos inicial e final são distintos.
Passo 3
Sem ajustar a parametrização para que termine em
ou sem esclarecer se a curva fecha ou não, não há como prosseguir com a resolução.
Resposta
Não é possível resolver porque a parametrização dada não leva ao ponto final indicado e não há esclarecimento sobre o trecho restante nem sobre o fechamento da curva.