Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
. O conteúdo é identificação de equação separável: queremos ver se dá para escrever em uma forma
.
Passo 2
Primeiro, use a propriedade do logaritmo
:
Passo 3
Substituindo de volta em
:
Passo 4
Agora isole os termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 5
Como conseguimos escrever a equação nessa forma, concluímos que ela é separável.
Resposta
Sim, a equação é separável. A separação fica
.