Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
. O conteúdo é identificação de equações separáveis, e vamos precisar lembrar a definição de equação diferencial separável.
Passo 2
Uma equação diferencial de primeira ordem é dita separável se puder ser escrita na forma
, de modo que todos os termos em
fiquem de um lado e todos os termos em
do outro, possibilitando a escrita
.
Passo 3
Aqui vemos que
depende apenas de
e não de
. Podemos interpretar
e
. Portanto podemos separar as variáveis:
Resposta
Sim. A equação é separável e pode ser escrita como