Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação diferencial de primeira ordem é separável. O conteúdo está em Equações Diferenciais Ordinárias e vamos precisar checar se o lado direito pode ser escrito como produto de uma função só de x por uma função só de y.
Passo 2
Escrevendo o termo exponencial como produto, temos
Vendo que o lado direito é
Passo 3
Para ilustrar a separação de variáveis, isolamos os termos de y de um lado e os de x do outro:
Resposta
Sim, a equação é separável. Podemos separar as variáveis como
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