Nos problemas 1-6, determine se a equação diferencial dada é separável:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a equação diferencial
é separável. O conteúdo aqui é separabilidade de equações de primeira ordem, e vamos precisar escrever a equação na forma
.
Passo 2
Primeiro, reorganizamos a equação para isolar
e
. Podemos escrever:
Em seguida, dividimos ambos os lados por
Passo 3
Agora notamos que podemos fatorar como produto de função de
por função de
:
Como aparece na forma
Resposta
Sim. A equação é separável, pois pode ser escrita como