Nos problemas 5-8, determine o gradiente da função dada no ponto indicado.
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de
no ponto
.
Para resolver isso, vamos usar que, se , então as parciais vêm da regra da cadeia:
Para resolver isso, vamos usar que, se
Passo 2
Definimos
Então
e pela regra da cadeia
Passo 3
De modo análogo,
logo
Passo 4
No ponto
temos
portanto
. Assim,