Problemas Heuristicos: Problemas cuja solução não depende da aplicação automática de algoritmos. Requerem o desenvolvimento de estratégias de resolução de complexidade relevante.
Exemplo: De todos os retângulos, cujos lados são expressos por números inteiros de centímetros, que possuem perímetro de 20 cm , qual o que possui maior área.
Exemplo: De todos os retângulos, cujos lados são expressos por números inteiros de centímetros, que possuem perímetro de 20 cm , qual o que possui maior área.
Passo 1
O enunciado pede que, entre todos os retângulos de lados inteiros em centímetros com perímetro de
cm, encontremos o que tem maior área. O conteúdo envolve otimização discreta de uma função quadrática sujeita a uma restrição de soma.
Passo 2
Chamando os lados de
e
(ambos inteiros positivos), a condição de perímetro é
logo
Passo 3
A área do retângulo é
Usando
, obtemos a função em uma variável,
onde
é inteiro com
.
Passo 4
A função
é uma parábola côncava para baixo. O vértice, que dá o máximo contínuo, está em
Como
é inteiro e está no domínio permitido, é o candidato ótimo.
Passo 5
Para
temos
e a área máxima é
Resposta
O retângulo de lados
cm e
cm (ou seja, um quadrado
) tem a maior área, que vale
.