Nos problemas seguintes, considere as informações sobre o comportamento
e
abaixo:
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-
-
-
Use-as para determinar os limites a seguir.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Use-as para determinar os limites a seguir.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Passo 1
Resumindo: temos
,
,
e
. O conteúdo é limites de funções e vamos usar as propriedades de soma, produto, quociente e composição com funções contínuas.
Passo 2
Para (a), aplicamos a propriedade da soma e do produto por constante:
.
Passo 3
Para (b), primeiro calculamos
. Como a raiz quadrada é contínua em 3, temos
.
Passo 4
Para ©, como
, usamos a propriedade do quociente:
.
Passo 5
Para (d), aplicando a propriedade do produto:
.
Passo 6
Para (e), calculamos separadamente:
e
. Como o numerador tende a 12 (não nulo) e o denominador a 0, o quociente diverge e não existe limite finito.
Passo 7
Para (f), no infinito temos
e
. Logo
.
Passo 8
Para (g), como
e a raiz quadrada é contínua em 4, temos
.
Resposta
a) 16; b)
; c)
; d)
; e) não existe (diverge); f) 0; g) 2