Nos problemas seguintes, encontre a solução geral para a equação diferencial dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
. Para resolver, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
, fica
Aí a equação característica associada é
Passo 3
Resolvendo
obtemos
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da EDO é
onde
e