Nos problemas a seguir, adote K=8,99 \times 10^{9} \mathrm{Nm}^{2} / \mathrm{C}^{2} e e=1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}.
Duas partículas carregadas exercem, uma sobre a outra, uma força elétrica atrativa de 3,6 \mathrm{~N}, com uma separação de 120 mm . Se uma das partículas tem carga de +1,2 \mathrm{nC}, qual é a carga da outra? \mathrm{R}:-4,81 \mathrm{mC}.

Passo 1

O enunciado pede a carga da segunda partícula, sabendo que duas cargas q_{1} e q_{2} se atraem com força elétrica de 3,6 N, estão separadas por 120 mm e que uma delas vale +1,2 nC. O conteúdo é a lei de Coulomb para força eletrostática.

Passo 2

A lei de Coulomb diz
F = K\,\frac{\lvert q_{1}q_{2}\rvert}{r^{2}}
Temos \displaystyle F=3,6\mathrm{\,N}, \displaystyle r=120\mathrm{\,mm}=0,12\mathrm{\,m}, \displaystyle q_{1}=+1,2\mathrm{\,nC}=1,2\times10^{-9}\mathrm{\,C}, \displaystyle K=8,99\times10^{9}\mathrm{\,N\,m^{2}/C^{2}}.

Passo 3

Isolando o módulo de q_{2} na lei de Coulomb:
\lvert q_{2}\rvert = \frac{F\,r^{2}}{K\,\lvert q_{1}\rvert}.

Passo 4

Substituindo os valores:
\lvert q_{2}\rvert = \frac{3,6\times(0,12)^{2}}{8,99\times10^{9}\times1,2\times10^{-9}} = \frac{3,6\times0,0144}{8,99\times10^{9}\times1,2\times10^{-9}} = \frac{0,05184}{10,788} \approx0,004804\mathrm{\,C}.
Em unidades de milicoulomb: 0,004804\mathrm{\,C}=4,804\mathrm{\,mC}.

Passo 5

Como a força é atrativa, q_{2} tem sinal oposto a q_{1}. Logo
q_{2} = -4,804\mathrm{\,mC}\approx -4,81\mathrm{\,mC}.

Resposta

-4,81\mathrm{\,mC}

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