Nos problemas a seguir, determine a transformada
.
,
Passo 1
O enunciado pede pra achar
, sabendo que
satisfaz a equação
. O conteúdo aqui é inversa da transformada de Laplace, e vamos precisar isolar
, fazer frações parciais e usar a tabela de transformadas inversas.
Passo 2
Isolamos
. Começamos com a equação dada:
Agrupando
:
Logo:
Resposta
f(t) = -\tfrac{5}{3}e^{-t} + \tfrac{5}{12}e^{2t} + \tfrac{5}{4}e^{-2t}