Processe um programa para determinar o valor de x para o qual y=e^{-x} \log (x) tem um ponto de inflexão:
(ii) aplicando o método secante. Considere uma tolerância \varepsilon \leq 0.5 \times 10^{-3}.
Passo 1
O enunciado pede o ponto de inflexão de y=e^{-x}\ln(x). Um ponto de inflexão ocorre quando a segunda derivada y''(x) muda de sinal, ou seja, quando
y''(x)=0.
Para encontrar essa raiz usaremos o método da secante com tolerância \varepsilon = 0,5\times10^{-3}.
Passo 2
Vamos derivar duas vezes y(x)=e^{-x}\ln(x). Primeiro, usando produto e cadeia: