O processo Claus é utilizado para transformar o H2 S em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por 10,0 % molar de H2 S e 90,0 % molar de CO2. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o H2 S é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de 25^circ C. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
2 H2 S(g)+SO2(g) 3 S(s)+2 H2 O(g)
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de 10,0 m^3 min^-1 a 320^circ C e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja 80 % molar de N2 e 20 % de O2, resolva a questão a seguir:
Qual a vazão mássica (em kg min ^-1 ) de S produzido?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo chamado Claus, que transforma H2S em enxofre ( S). A alimentação da planta é composta por 10% molar de H2S e 90% molar de CO2. Parte dessa alimentação é queimada totalmente com ar na fornalha, e os produtos dessa queima se misturam com o restante da alimentação para reagir no reator, formando enxofre e água. No final, queremos saber qual é a vazão mássica de enxofre produzido, em kg por minuto.
Para resolver, vamos precisar usar balanços de massa, a teoria dos gases ideais para relacionar volume, pressão e temperatura, e conhecer a estequiometria das reações envolvidas.

Passo 2

Vamos começar determinando a quantidade de alimentação total que está entrando na planta. Como a questão não especifica a vazão total, podemos assumir uma vazão molar total fictícia para facilitar os cálculos. Vamos supor que a alimentação total seja de 1 mol/min.
Então, temos:
  • H2S: 10% molar Rightarrow 0,10 mol/min
  • CO2: 90% molar Rightarrow 0,90 mol/min

Passo 3

Agora, vamos separar a alimentação em duas partes:
  • Um terço vai para a fornalha para queimar o H2S.
  • Dois terços permanecem para o reator.
Calculando as quantidades:
  • Para a fornalha:
    • H2S: $ \frac{1}{3} \times 0,10 = 0,0333$ mol/min
    • 13 times 0,10 = 0,0333: $ \frac{1}{3} \times 0,90 = 0,30$ mol/min
  • Para o reator:
    • CO2: $ \frac{2}{3} \times 0,10 = 0,0667$ mol/min
    • 13 times 0,90 = 0,30: $ \frac{2}{3} \times 0,90 = 0,60$ mol/min

Passo 4

Na fornalha, o H2S é completamente queimado com ar na quantidade estequiométrica. A reação de combustão do H2S é:
2H2S + 3O2 2H2O + 2SO2
Primeiro, calculamos a quantidade de ar necessária. Sabemos que o ar é 20% de O2 e 80% de N2.
Para 0,0333 mol/min de H2S, precisamos de:
O2 necessário = 32 times 0,0333 approx 0,05 mol/min á
Como o ar é 20% de O2:
Ar total = 0,050,20 = 0,25 mol/min
Desse ar, a quantidade de N2 é:
0,25 times 0,80 = 0,20 mol/min

Passo 5

Agora, vamos identificar os produtos da combustão:
2H2S + 3O2 2H2O + 2SO2
Para 0,0333 mol/min de H2S, teremos:
  • H2O: 0,0333 mol/min
  • SO2: 0,0333 mol/min
Além disso, temos o N2 do ar, que é 0,20 mol/min. Então, os produtos da fornalha são:
  • H2O: 0,0333 mol/min
  • SO2: 0,0333 mol/min
  • N2: 0,20 mol/min

Passo 6

Agora, vamos misturar os produtos da fornalha com os dois terços da alimentação que vai para o reator.
Alimentação para o reator:
  • H2S: 0,0667 mol/min
  • CO2: 0,60 mol/min
Produtos da fornalha:
  • H2O: 0,0333 mol/min
  • SO2: 0,0333 mol/min
  • N2: 0,20 mol/min
Total na mistura:
  • H2S: 0,0667 mol/min
  • CO2: 0,60 mol/min
  • H2O: 0,0333 mol/min
  • SO2: 0,0333 mol/min
  • N2: 0,20 mol/min

Passo 7

Agora, estamos prontos para a reação no reator:
2H2S + SO2 3S + 2H2O
Vamos fazer um balanço estequiométrico. A reação consome H2S e SO2 e produz enxofre ( S) e água.
Inicialmente, temos:
  • H2S: 0,0667 mol/min
  • SO2: 0,0333 mol/min
A proporção da reação é 2:1, então o SO2 limita a reação:
Para cada mol de SO2, consome-se 2 mol de H2S:
  • H2S consumido: 2 times 0,0333 = 0,0667 mol/min
  • SO2 consumido: 0,0333 mol/min
Produtos formados:
  • Enxofre ( S): 3 times 0,0333 = 0,10 mol/min
  • H2O: 2 times 0,0333 = 0,0667 mol/min

Passo 8

Finalmente, queremos saber a vazão mássica de enxofre produzido. Sabemos que 0,10 mol/min de enxofre são formados. Vamos converter isso para kg/min.
A massa molar do enxofre ( S) é aproximadamente 32,07 g/mol.
Calculando:
Massa de S = 0,10 mol/min times 32,07 g/mol = 3,207 g/min
Convertendo para kg/min:
3,207 g/min = 0,003207 kg/min

Resposta

A vazão mássica de enxofre produzido é aproximadamente 0,0032 kg/min.

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