O processo Claus é utilizado para transformar o
em enxofre elementar. Imagine que a alimentação de uma planta que utiliza esse processo seja composta por
molar de
e
molar de
. Uma parte dessa corrente, equivalente a um terço do total, é direcionada a uma fornalha, onde o
é totalmente queimado com uma quantidade estequiométrica de ar, sendo operada à pressão de 1 atm e temperatura de
. Os produtos resultantes dessa reação são misturados com o restante da corrente de alimentação da planta (dois terços) e enviados para um reator, onde ocorre a reação abaixo:
Ao sair do reator, os gases têm uma vazão de
a
e 205 kPa (pressão absoluta). Assumindo que os gases se comportam de acordo com a teoria dos gases ideais e que a composição do ar seja
molar de
e
de
, resolva a questão a seguir:
Qual a vazão mássica (em kg min
) de
produzido?
Qual a vazão mássica (em kg min
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um processo chamado Claus, que transforma
em enxofre (
). A alimentação da planta é composta por 10% molar de
e 90% molar de
. Parte dessa alimentação é queimada totalmente com ar na fornalha, e os produtos dessa queima se misturam com o restante da alimentação para reagir no reator, formando enxofre e água. No final, queremos saber qual é a vazão mássica de enxofre produzido, em kg por minuto.
Para resolver, vamos precisar usar balanços de massa, a teoria dos gases ideais para relacionar volume, pressão e temperatura, e conhecer a estequiometria das reações envolvidas.
Passo 2
Vamos começar determinando a quantidade de alimentação total que está entrando na planta. Como a questão não especifica a vazão total, podemos assumir uma vazão molar total fictícia para facilitar os cálculos. Vamos supor que a alimentação total seja de
mol/min.
Então, temos:
-
: molar mol/min -
: molar mol/min
Passo 3
Agora, vamos separar a alimentação em duas partes:
- Um terço vai para a fornalha para queimar o
. - Dois terços permanecem para o reator.
Calculando as quantidades:
- Para a fornalha:
-
: $ \frac{1}{3} \times 0,10 = 0,0333$ mol/min -
: $ \frac{1}{3} \times 0,90 = 0,30$ mol/min
-
- Para o reator:
-
: $ \frac{2}{3} \times 0,10 = 0,0667$ mol/min -
: $ \frac{2}{3} \times 0,90 = 0,60$ mol/min
-
Passo 4
Na fornalha, o
é completamente queimado com ar na quantidade estequiométrica. A reação de combustão do
é:
Primeiro, calculamos a quantidade de ar necessária. Sabemos que o ar é 20% de
e 80% de
.
Para
mol/min de
, precisamos de:
Como o ar é 20% de
:
Desse ar, a quantidade de
é:
Passo 5
Agora, vamos identificar os produtos da combustão:
Para
mol/min de
, teremos:
-
: mol/min -
: mol/min
Além disso, temos o
do ar, que é
mol/min. Então, os produtos da fornalha são:
-
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min
Passo 6
Agora, vamos misturar os produtos da fornalha com os dois terços da alimentação que vai para o reator.
Alimentação para o reator:
-
: mol/min -
: mol/min
Produtos da fornalha:
-
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min
Total na mistura:
-
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min -
: mol/min
Passo 7
Agora, estamos prontos para a reação no reator:
Vamos fazer um balanço estequiométrico. A reação consome
e
e produz enxofre (
) e água.
Inicialmente, temos:
-
: mol/min -
: mol/min
A proporção da reação é 2:1, então o
limita a reação:
Para cada mol de
, consome-se 2 mol de
:
-
consumido: mol/min -
consumido: mol/min
Produtos formados:
- Enxofre (
): mol/min -
: mol/min
Passo 8
Finalmente, queremos saber a vazão mássica de enxofre produzido. Sabemos que
mol/min de enxofre são formados. Vamos converter isso para kg/min.
A massa molar do enxofre (
) é aproximadamente
g/mol.
Calculando:
Convertendo para kg/min:
Resposta
A vazão mássica de enxofre produzido é aproximadamente 0,0032 kg/min.