Um processo de determinação do calor específico de um metal é denominado poço de gelo: coloca-se um fragmento de metal numa cavidade feita num bloco de gelo em fusão e mede-se a massa de gelo que se derrete. Se a massa de gelo derretida é 25 g , quando se coloca na cavidade um bloco metálico de 200 g a 200^circ C, qual o calor específico do metal? O calor latente de fusão do gelo é 80 cal / g. square

Passo 1

Então, temos aqui um exercício sobre calor específico, que é uma propriedade que indica quanta energia é necessária para aumentar a temperatura de uma certa massa de um material. No caso, vamos usar o método do “poço de gelo” para descobrir o calor específico de um metal. Precisamos saber a massa do metal, sua temperatura inicial, a massa de gelo que derreteu e o calor latente de fusão do gelo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Massa do metal ( mmetal): 200 g
  • Temperatura inicial do metal ( Tmetal): 200°C
  • Massa de gelo derretida ( m>=lo): 25 g
  • Calor latente de fusão do gelo ( L): 80 cal/g

Passo 3

O que acontece é que o metal, por ser mais quente, vai transferir calor para o gelo, fazendo com que ele derreta. A energia perdida pelo metal é igual à energia absorvida pelo gelo.

Passo 4

Vamos usar a fórmula que relaciona a quantidade de calor ( Q) com a massa ( m), o calor específico ( c) e a variação de temperatura ( De):
Q = m cdot c cdot De
No caso do gelo, a energia necessária para derretê-lo é dada por:
Q>=lo = m>=lo cdot L

Passo 5

Como a energia perdida pelo metal é igual à energia absorvida pelo gelo, podemos igualar as duas equações:
mmetal cdot c cdot De=lo cdot L
Aqui, De é a diferença de temperatura que o metal sofre, que é de 200°C a 0°C, então De.

Passo 6

Agora, isolamos o calor específico ( c) que queremos encontrar:
c = m>=lo cdot Lmmetal cdot De

Passo 7

Substituindo os valores:
c = 25 , g cdot 80 , cal/g200 , g cdot 200 , °C

Passo 8

Calculando os valores:
c = 2000 , cal40,000 , g°C = 0,05 , cal/g°C

Resposta

O calor específico do metal é 0,05 cal/g°C.

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