Num recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível são colocados 500 g de água a
de gelo a
. Sendo o calor latente de fusão do gelo
, calcule a temperatura final de equilíbrio.
Dado:
Dado:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é uma típica calorimetria: a energia que a água quente perde ao esfriar vai ser usada para fundir e esquentar o gelo. A matéria envolvida é conservação de energia (princípio zero da termodinâmica), calor sensível (troca de temperatura) e calor latente (mudança de fase). Vamos precisar de:
- massa da água quente:
g - temperatura inicial da água:
- massa do gelo:
g - temperatura inicial do gelo:
- calor específico da água:
- calor latente de fusão do gelo:
Passo 2
Primeiro, veja se a água que esfria de 60 °C até 0 °C libera calor suficiente para derreter todo o gelo.
Calor liberado pela água ao cair a 0 °C:
Calor liberado pela água ao cair a 0 °C:
Calor necessário para derreter 20 g de gelo a 0 °C:
Como
, sobra calor, então todo gelo vai derreter antes de chegarmos a 0 °C.
Passo 3
Depois de derreter, os 20 g de gelo viram 20 g de água a 0 °C. Agora toda água (500+20 g) vai se equilibrar numa mesma temperatura final
.
Montamos o balanço de energia:
Calor perdido pela água quente (inicial) ao cair de 60 °C a
Montamos o balanço de energia:
Calor perdido pela água quente (inicial) ao cair de 60 °C a
Calor gasto para fundir o gelo e aquecer essa água derretida de 0 °C a
Pela conservação de energia:
Passo 4
Substituindo os valores:
Isolando
:
Resposta
A temperatura final de equilíbrio é aproximadamente
.