O processo pelo qual determinamos limites de funções racionais se aplica igualmente bem a razōes contendo potências de
nāo inteiras ou negativas: dividir o numerador e o denominador pela potência mais alta de
no denominador e continuar a partir dali. Determine os limites nos Exercícios 23-36.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
.
Estamos lidando com uma função que envolve raiz quadrada de polinômio e queremos o comportamento no infinito. A técnica padrão é dividir numerador e denominador pela maior potência de presente no denominador, que aqui é
.
Estamos lidando com uma função que envolve raiz quadrada de polinômio e queremos o comportamento no infinito. A técnica padrão é dividir numerador e denominador pela maior potência de
Passo 2
Para
podemos escrever
e portanto
Passo 3
Quando
temos
e
. Logo
Assim,