Em um processo espontâneo em particular, a entropia do sistema diminui. O que você pode concluir sobre o sinal e a ordem de grandeza de \Delta \mathrm{S}_{\text {vizinhança }}ç ? (c) Durante certo processo reversível, a vizinhança sofre uma variação de entropia, \Delta \mathrm{S}_{\text {vizinhança }}=78 \mathrm{~J} / \mathrm{K}ç. Qual é a variação de entropia do sistema para esse processo?

Passo 1

O enunciado trata de variações de entropia em processos termodinâmicos e pede:
– (a) Se em um processo espontâneo a entropia do sistema diminui, o que podemos dizer sobre o sinal e a ordem de grandeza de \Delta S_{\text{vizinhança}}ç?
– (b) Num processo reversível em que \Delta S_{\text{vizinhança}}=78\\ \mathrm{J/K}ç, qual é \Delta S_{\text{sistema}}?
O conteúdo envolve a Segunda Lei de Termodinâmica e o conceito de reversibilidade.

Passo 2

Para qualquer processo espontâneo, vale a Segunda Lei na forma \Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sistema}} + \Delta S_{\text{vizinhança}} > 0ç.
Aqui \Delta S_{\text{sistema}}<0, pois a entropia do sistema diminuiu.

Passo 3

Como \Delta S_{\text{total}}>0 e \Delta S_{\text{sistema}}<0, temos \Delta S_{\text{vizinhança}} > -\,\Delta S_{\text{sistema}} = \bigl|\Delta S_{\text{sistema}}\bigr|ç.
Isto mostra que \Delta S_{\text{vizinhança}}ç é positiva e de mesma ordem de grandeza (ou maior) do módulo da variação negativa do sistema, de modo a tornar o total positivo.

Passo 4

Em um processo reversível, a variação total de entropia é zero:
\Delta S_{\text{total}} = \Delta S_{\text{sistema}} + \Delta S_{\text{vizinhança}} = 0.ç

Passo 5

Isolando \Delta S_{\text{sistema}} e substituindo \Delta S_{\text{vizinhança}}=78\\ \mathrm{J/K}ç, obtém-se
\Delta S_{\text{sistema}} = -\,\Delta S_{\text{vizinhança}} = -\,78\\ \mathrm{J/K}.ç

Resposta

\Delta S_{\text{sistema}} = -78\\ \mathrm{J/K}.

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