( 2,0 ) Um processo de evaporação de metanol (
e
), através de um capilar de 6 cm , ocorre a 1 atm e
. Inicialmente, o capilar está cheio até a metade com metanol. A essa temperatura, a pressão de vapor do metanol é 0,167 atm e a concentração de metanol no topo do tubo é nula. A difusividade do metanol no ar é
. Calcule o tempo, em horas, necessário para o metanol evaporar completamente.
Passo 1
O enunciado trata da evaporação de metanol através de um capilar de 6 cm, inicialmente cheio até a metade (altura de 3 cm), em que o transporte é por difusão no ar em repouso a
C e 1 atm. Para calcular o tempo total de evaporação usamos a equação fornecida, resultante da integração da lei de Fick em regime estacionário:
Passo 2
Identificamos os parâmetros:
– Densidade do líquido \ g/c
.
– Massa molar \ g/mol.
– Pressão total \ atm.
– Pressão de vapor de metanol \ atm, logo
– Densidade do líquido
– Massa molar
– Pressão total
– Pressão de vapor de metanol
– Frações molares de ar nas duas extremidades:
– Espessura de difusão de
cm até
cm.
Passo 3
Calculamos a concentração molar total do gás a
C e 1 atm pela equação dos gases ideais:
com
\ at
/(mo
) e
\ K,
Passo 4
Avaliação dos termos na equação de
:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Convertendo para horas: